教师应当被取代

教师对于学生的意义是什么。很重要的一个作用是，将对于学生而言“未知”的东西告诉他们。这种“未知”体现在许多层面。如何去学习，有哪些新方法和新思路。最终的最终，顶级的老师只是讲好了一段很长很长的故事而已，这个故事，他们自己也觉得精彩。

学习方法论

在这个层面上，老师只能做到“将火点燃”，因为不同的人适合的学习方法可能大相径庭，不能一言以蔽之。最好的老师，能论证自己的方法论，打开学生的视野。对于他们的切身经历，他们总能讲得绘声绘色，这样的激情可以点燃学生心中的火。同时，他们熟悉教育理论，知道基本的学习方法论，也懂点心理学与神经机制。这使得他们可以因材施教，为学生指条出路。

倘若对自己的方法论不自信，但是教育理论滚瓜烂熟，那他们就从最好的变成了优秀的。能做到这点已然不易。

那些最好的老师，只要他强加自己的方法于所有人，他们就变成了最烂的老师——像那些要求学生一板一眼的像他们一样学习的教书先生一样。这是非常可惜的事情，所以人还是要读些教育论，不论他是否成为教师。

平庸的老师不会学习，不瞎指手画脚就谢天谢地了。可悲的是出于很多原因，这样的老师占了大多数。

此刻我在自己的网站上大放厥词，给老师划分三六九等，这岂不是一个悖论吗？执行我这套理论的才是好老师，我这不是在“强加自己的方法于所有人”吗？嘿嘿，公理是不证自明哒！

新方法与思路

方法与思路

老师们分享的信息非常重要，大到国家前沿科技，小到一个历史趣闻。在高考的语境下，解题思路成为了一种重要的信息。对于一道题，必然存在多种解题思路，每种解题思路又有多种解题方法，这就构成了解题的“道”与“术”——学生解题时，先通过题目判断出思路，再在执行思路时利用各种方法。比如说吧，知道圆锥曲线要用韦达定理了，这是一种解题的思路。落实到纸上，计算求根公式又有许多种思路。客观上，一道题是有最优解的，但是方法是没有优劣之分的，谁敢说枚举法就不是一种好方法？

一个顶级的老师，能将所有的解题思路和解题方法讲清楚，像讲故事一样，为什么采用这种思路，为什么不用那种方法，讲得头头是道。于是就不需要那么多呆板的专题训练了（除非是复习，万恶的高考）。

方法是信息，思路是思路

此处再讨论的详细些，方法只是一个信息。比如说，我告诉你圆锥曲线可以联立方程用韦达定理，这只是告诉了你一个信息。你去不去考证，是否要实践，全凭你自己看着办。思路则是将信息掰开了揉碎了，讲成故事，还是有些不同的。

AI时代，我们还需要老师吗？

我们永远需要老师，因为人总是不自觉的。但是我们不需要滥竽充数的老师了。过去优秀的老师不少，只是学生太多了，一个老师一届撑破了天也就带百来号人。如果老师只专注于方法论的传授，他们能覆盖的学生就大大增加了。

\[\lim_ \left[ \frac{n \int_{a}^{a + \frac{1}{n}} f(x) dx}{f(a)} \right]^n = ?\]